Há muito se sabe que o ótimo das partes não conduz ao ótimo global! Isso vem da matemática, do campo da otimização, da programação matemática! Tais técnicas desenvolveram-se muito durante as guerras, geralmente para resolver problemas de logística militar, posteriormente espalharam-se por todos os setores civis da economia.
Vamos a um exemplo simples, de uma empresa que fabrica as chapas 1 e 2. No processo de fabricação exigem-se insumos como cobre, zinco e homens/hora. Os recursos são limitados e existem apenas em duas praças, as Praças A e B. Os custos dos insumos são diferentes por praça. Os preços finais das chapas são diferentes entre si, mas não tem diferenciação por praça.
A pergunta central é
Qual o mix ótimo da empresa? Quantos metros quadrados das chapas 1 e 2 ela deve produzir e quanto deve comprar de insumos de cada praça?
O mix ótimo é aquele que maximiza o lucro econômico da empresa!
Vide figura abaixo:
A matemática garante que o ótimo é atingido comprando cobre na praça B e os outros dois insumos, zinco e mão-de-obra, na praça A, para produzir 300 m2 de cada uma das chapas. O resultado econômico ótimo alcançou a cifra de R$ 3.180,00.
Se alguem quer ser “bonzinho“, “democrático“, pode, açodadamente, sugerir um mix de produção que compre igualmente nas duas Praças, A e B. Neste caso, metade do cobre, zinco e mão-de-obra seriam adquiridas na Praça A e a outra metade na Praça B. O resultado econômico cairia para R$ 1.476,00! Menos da metade do resultado ótimo!
Note também que as praças A e B, tem performances distintas na produção dos insumos, inclusive mão-de-obra. Isto ocorre frequentemente na vida real. Determinadas regiões são naturalmente mais produtivas do que outras no que tange à extração ou industrialização de determinados insumos.
Isto ocorre também no Mix de negócios de uma instituição financeira com agencias/unidades espalhadas pelo país. Em algumas é melhor só captar pois há sobra de recursos baratos e em outras é melhor emprestar porque há projetos atrativos do ponto de vista econômico (risco e retorno)! Óbvio que há muitas praças onde as duas atividades são igualmente favoráveis! A busca pelo resultado ótimo passa por selecionar que praças fornecerão os recursos a taxas mais em conta e em que praças serão aplicados os mesmos, com a melhor relação retorno/risco.
Os dois princípios cooperativistas de crédito, Gestão Democrática e Benefícios à comunidade local, precisam conversar adequadamente com a matemática demonstrada no exemplo da empresa produtora de chapas, sob pena de se remar contra a maré!
Uma interpretação errônea do segundo princípio, como por exemplo, Benefícios à Comunidade significando que toda a captação de recursos locais deve ser emprestada também localmente pode levar a um desastre econômico! Talvez seja melhor que nunca se empreste numa determinada praça ou se empreste um mínimo até que ela tenha de fato projetos atraentes. Mas enquanto isso vai-se otimizando os recursos que ela fornece e retribuindo a ela de outras maneiras que não em operações de crédito!
No que tange ao primeiro princípio notamos que atualmente nos sistemas cooperativistas, quem tem alguma condição de migrar os recursos e serviços dentre as cooperativas é o banco cooperativo! Então, o controle do banco cooperativo tem o condão de otimizar ou não o mix global de um sistema cooperativista de crédito. E ficam no ar as seguintes questões: o controle do banco cooperativo por parte de algumas centrais apenas e não de todas é democrático? Atende ao primeiro princípio citado aqui neste post? Em sendo controlado apenas por algumas centrais, tende o banco a produzir o ótimo global?
Esta é uma questão ainda em aberto para mim e pretendo discutí-la aqui com os leitores. Se você puder opinar será muito bom!
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observação:
o problema da fábrica de chapas foi resolvido com a ferramenta Solver, add in para o MS-Excel. Os mais aficcionados por matemática já me perguntaram se o tal aplicativo resolve problemas de qualquer tamanho. A resposta é não! O Solver do excel é um aperitivo, quase uma versão demo do Solver Profissional, desenvolvido pelo mesmo fornecedor da Microsoft! Há outros aplicativos de otimização, como o Lindo e o SAS.